Binárna kalkulačka: 11 krokov

2024 Autor: John Day | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-30 11:57

Prehľad:

Od úplne prvého vynálezu logickej brány v 20. storočí dochádza k neustálemu vývoju takejto elektroniky a v súčasnosti je to jedna z najjednoduchších, ale zásadne dôležitých elektronických súčiastok v mnohých rôznych aplikáciách. Binárna kalkulačka bude schopná použiť viac bitov ako vstup a vypočítať súčet a odčítanie pomocou rôznych logických brán.

Cieľ:

Poskytnúť základné myšlienky booleovskej logiky, brán a elektroniky. Zoznámiť sa s používaním logických brán a binárnych systémov. Na výpočet súčtu a odčítania dvoch 4-bitových čísel

Cieľové publikum:

Hobbyista, nadšení stredoškoláci, študenti vysokých škôl alebo univerzít.

Zásoby

Použité komponenty*:

4 x 74LS08 TTL Quad 2-vstupové a brány PID: 7243

4 x 4070 Štyri 2-vstupové brány XOR PID: 7221

4 x 74LS32 Quad 2-vstup OR brány PID: 7250

2 x Šesťhranné invertorové brány 74LS04 PID: 7241

1 x BreadBoard PID: 10700

22 AWG, drôty s pevným jadrom PID: 224900

8 x ¼w 1k odpory PID: 9190

8 x ¼w 560 Rezistor PID: 91447 (nie je potrebné, ak je k dispozícii dostatok 1k odporov)

4 x prepínač DIP PID: 367

1 x 5V 1A napájací adaptér Cen+ PID: 1453 (*vyšší prúd alebo stred - môžu byť použité oba)

5 x LED 5 mm, žltá PID: 551 (farba je irelevantná)

5 x LED 5 mm, zelená PID: 550 (farba je irelevantná)

1 x 2,1 mm jack na dva terminály PID: 210272 (#210286 je možné nahradiť)

4 x 8-kolíková zásuvka IC PID: 2563

Voliteľné:

Digitálny multimeter PID: 10924

Skrutkovač PID: 102240

Pinzeta, uhlový hrot PID: 1096

Kliešť, PID: 10457 (dôrazne sa odporúča)

*Všetky vyššie uvedené čísla zodpovedajú ID produktu spoločnosti Lee’s Electronic Components

Krok 1: Nastavte napájací zdroj (sčítač)

*Čo je to sčítačka ???

Pretože budeme napájať celý obvod pomocou sudového zdroja napájania, budeme musieť oddeliť kladný a uzemňovací vodič. Všimnite si toho, že pracujeme so stredovým kladným zdrojom napájania (+ vnútri a - vonku), preto + musí vychádzať ako kladné (v tomto prípade ČERVENÉ) a - musí byť uzemnené (čierne).

Pripojte hlavnú napájaciu lištu ku každej zo zvislých koľajníc. Aby bolo možné čipy IC ľahko napájať bez toho, aby kade chodili káble.

Krok 2: Nastavte prepínač DIP (sčítač)

Dva 4-polohové prepínače dipu sú umiestnené na vrchu 8-pólovej zásuvky IC, aby sa zaistilo pevné uchopenie dosky, a potom je umiestnená pod napájaciu lištu. Na druhú stranu prepínača umiestnime odpory ľubovoľnej hodnoty* (použil som 1k a dva 560 v sérii)

Krok 3: Na čo sú tieto rezistory ???

V závislosti od nastavenia sa nazývajú odpory „Pull-Up“alebo „Pull-Down“.

Tieto odpory používame kvôli niečomu, čo sa nazýva „plávajúci efekt“.

Rovnako ako na obrázku vpravo hore, keď je spínač zatvorený, prúd tečie bez problémov. Ak je však spínač otvorený, netušíme, či je na vstupe dostatočné napätie na určenie stavu, a tento efekt sa nazýva „plávajúci efekt“. Logické stavy sú reprezentované dvoma napäťovými úrovňami, pričom akékoľvek napätie pod jednou úrovňou sa považuje za logickú 0 a akékoľvek napätie nad inou úrovňou sa považuje za logickú 1, ale samotný kolík nemôže kvôli statike rozlíšiť, či je vstupná logika 1 alebo 0. alebo okolité zvuky.

Aby sa zabránilo plávajúcemu efektu, používame zdvíhacie alebo spúšťacie odpory, ako je diagram vľavo.

Krok 4: Nastavte logické brány (sčítač)

Umiestnite brány XOR, AND, OR, XOR a AND (4070, 74LS08, 74LS32, 4070 a 74LS08). Pripojte pin 14 každého čipu k kladnej lište a kolík 7 k uzemňovacej lište, aby sa aktivovali logické čipy.

Krok 5: Zapojte logické brány (sčítačka)

Na základe schematického a príslušného listu s údajmi prepojte brány zodpovedajúcim spôsobom. Je dôležité si všimnúť, že úplne prvý vstupný prenosový bit je nulový, takže môže byť jednoducho uzemnený.

Pretože vyrábame 4-bitový ADDER, výstupné prenášanie bude dôsledne vedené do vstupného prenosu druhého FULL ADDER, kým sa nedostaneme k poslednej jednotke.

*Všimnite si toho, že prídavná LED na kolíku 8 na bráne OR predstavuje posledný bit CARRY. Rozsvieti sa iba vtedy, ak súčet dvoch 4-bitových čísel už nemôže byť reprezentovaný 4-bitmi

Krok 6: Nastavte kontrolky LED pre výstup (sčítač)

Výstupný bit z prvého FULL ADDER bude priamo zapojený ako LSB (najmenej významný bit) výsledného výstupu.

Výstupný bit z druhého FULL ADDER bude pripojený k druhému bitu sprava od výsledného výstupu atď.

*Na rozdiel od štandardných ¼ wattových rezistorov, ktoré používame na sťahovanie, LED diódy sú polarizovanou zložkou a na smere tokov elektrónov záleží (pretože sú to diódy). Preto je dôležité zabezpečiť, aby sme dlhšiu nohu diódy LED pripojili k napájaniu a kratšiu k zemi.

Nakoniec je konečný bit CARRY pripojený k pinu 8 brány OR. Čo predstavuje prenos z MSB (najvýznamnejší bit) a umožní nám to vypočítať akékoľvek dve 4-bitové binárne čísla.

(rozsvieti sa iba vtedy, ak vypočítaný výstup binárne prekročí 1111)

Krok 7: Nastavte napájací zdroj (subtraktor)

*Čo je to subtraktor

Na napájanie SUBTRACTORU je možné použiť rovnaký zdroj napájania.

Krok 8: Nastavte prepínač DIP

Rovnaké ako Adder.

Krok 9: Nastavte logické brány (odčítač)

Aj keď je možné použiť podobný prístup, subtraktory vyžadujú, aby sa použila brána NOT predtým, ako sa napája na bránu AND. V tomto prípade som teda umiestnil XOR, NOT, AND, OR, XOR, NOT a AND (4070, 74LS04, 74LS08, 74LS32, 4070, 74LS04 a 74LS08).

Vzhľadom na obmedzenie štandardnej veľkosti doštičky s dĺžkou 63 otvorov je AND spojené hore.

Rovnako ako pre ADDER, pripojte pin 14 logických čipov k kladnej lište a kolík 7 k zemi, aby sa čipy aktivovali.

Krok 10: Zapojte logické brány (odčítač)

Na základe schematického a príslušného listu s údajmi prepojte brány zodpovedajúcim spôsobom. Je dôležité si všimnúť, že prvý vstupný bit požičania je nula, takže môže byť jednoducho uzemnený.

Pretože vyrábame 4-bitový SUBTRACTOR, výstupný výpožička bude dôsledne vedená do vstupného výpožičky druhého SUBTRACTORA, kým sa nedostaneme k poslednej jednotke.

*Všimnite si toho, že prídavná LED na kolíku 8 na bráne OR predstavuje posledný bit požičania. Rozsvieti sa iba vtedy, keď odčítanie dvoch 4-bitových čísel predstavuje záporné číslo.

Krok 11: Nastavte kontrolky LED pre výstup

Výstupný bit z prvého SUBTRACTORU bude priamo zapojený ako LSB (najmenej významný bit) výsledného výstupu.

Výstupný bit z druhého SUBTRACTORA bude napojený na druhý bit napravo od výsledného výstupu atď.

Nakoniec je konečný bit BORROW pripojený k pinu 8 brány OR. Čo predstavuje VYPREDÁVAŤ sa do MSB večera. Táto dióda LED sa rozsvieti iba vtedy, ak je Subtrahend väčší ako Minuend. Pretože počítame v binárnom formáte, záporné znamienko neexistuje; záporné číslo sa teda vypočíta ako doplnok 2 jeho kladnej formy. Týmto spôsobom je možné vykonať odpočítanie akýchkoľvek dvoch 4-bitových čísel.