Arduino: Frekvenčná transformácia (DFT): 6 krokov

2024 Autor: John Day | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-30 11:56

tento program má vypočítať frekvenčnú transformáciu na arduine s kontrolou batérií nad parametrami. Rieši sa to znesvätením štvornásobnej transformácie.

toto nie je FFT

FFT je algoritmus používaný na riešenie DFT s menším časom.

Kód pre FFT nájdete tu.

Krok 1: Ako to funguje (koncept):

Daný program pre frekvenčnú transformáciu poskytuje skvelú kontrolu nad požadovaným výstupom. tento program vyhodnocuje frekvenčný rozsah daný užívateľom na danom vstupe pre množinu údajov.

• Na obrázku je súbor údajov vytvorený z dvoch frekvencií pomenovaných f2 a f5, ktoré je potrebné testovať. f2 a f5 sú náhodné názvy pre dve frekvencie, vyššie číslo pre relatívne vyššiu frekvenciu. tu menšia frekvencia f2 má vyššiu amplitúdu a f5 má menšiu amplitúdu.
• Matematicky je možné ukázať, že -súhrn násobenia dvoch harmonických súborov údajov s rôznou frekvenciou má tendenciu k nule (vyšší počet údajov môže viesť k výsledku cesta). V našom prípade Ak tieto dve multiplikačné frekvencie majú rovnakú (alebo veľmi blízku) frekvenciu, tento súčet násobenia je nenulové číslo, kde amplitúda závisí od amplitúdy údajov.
• na detekciu špecifickej frekvencie môže byť daný súbor údajov vynásobený rôznymi testovacími frekvenciami a výsledkom môže byť dátová zložka tejto frekvencie.

Krok 2: Ako to funguje (v kóde):

pre dané údaje (f2+f5) sa jeden po druhom f1 až f6 vynásobí a hodnota súčtu sa zaznamená. tento konečný súčet predstavuje obsah danej frekvencie. zvyšok (nesúlad) frekvencie by mal byť ideálne nulový, ale v skutočnom prípade to nie je možné. Aby bola suma nulová, je potrebné mať nekonečnú veľkosť množín údajov.

• ako je možné vidieť na obrázku f1 až f6, skúšobná frekvencia a je ukázané jej násobenie množinou údajov v každom bode.
• na druhom obrázku je vynesená súčet tohto násobenia pre každú frekvenciu. dva vrcholy na 1 a 5 sú identifikovateľné.

takže pomocou rovnakého prístupu pre náhodné údaje môžeme vyhodnotiť toľko frekvencií a analyzovať frekvenčný obsah údajov.

Krok 3: Použitie kódu na analýzu frekvencie:

napríklad pomocou tohto kódu nájdeme DFT štvorcovej vlny.

najskôr vložte priložený kód (funkcia dft) za slučku podľa obrázku

8 PODMIENOK, KTORÉ POTREBUJE BYŤ ŠPECIFICKÉ

1. pole, z ktorého je potrebné vziať dft
2. veľkosť poľa
3. časový interval medzi 2 údajmi v poli v milisekundách
4. nižšia hodnota frekvenčného rozsahu v Hz
5. horná hodnota frekvenčného rozsahu v Hz
6. veľkosť krokov pre frekvenčný rozsah
7. opakovanie signálu (minimálne 1) s vyššou presnosťou čísla cesta, ale predĺžený čas riešenia

8. funkcia okna:

   0 pre žiadne okno1 pre ploché okno 2 pre Hannovo okno 3 pre vyklápacie okno

(Ak nemáte predstavu o výbere okna, ponechajte predvolené 3)

príklad: dft (a, 8, 0,5, 0, 30, 0,5, 10, 3); tu a je pole prvku veľkosti 8, ktoré sa má kontrolovať na 0 Hz až 30 Hz v 0,5 kroku (0, 0,5, 1, 1,5,…, 29, 29,5, 30) 10 opakovaní a hammingovho okna

tu je možné použiť pole väčších rozmerov, aké arduino zvládne.

Krok 4: Výstup:

ak sa vyjadríš

Serial.print (f); Serial.print ("\ t");

z kódového sériového plotra dá povahu frekvenčného spektra a ak nie, sériový monitor by dával frekvenciu so svojou amplitúdou.

Krok 5: Kontrola rôznych veľkostí okien a vzoriek:

na obrázku je frekvencia sínusovej vlny meraná pomocou iného nastavenia.

Krok 6: Príklad:

na obrázku je porovnaná transformácia údajov pomocou SciLab a arduina.