Jednoduchý automatický tester kondenzátora / kapacitný merač s automatickým rozsahom s Arduino a ručne: 4 kroky

2024 Autor: John Day | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-30 11:58

Ahoj!

Pre túto fyzikálnu jednotku potrebujete:

* napájací zdroj 0-12V

* jeden alebo viac kondenzátorov

* jeden alebo viac nabíjacích odporov

* stopky

* multimetr na meranie napätia

* arduino nano

* Displej 16x2 I²C

* Rezistory 1 / 4W s odporom 220, 10k, 4,7M a 1Gohms 1 gohms

* dupontný drôt

Krok 1: Všeobecné informácie o kondenzátoroch

Kondenzátory hrajú v elektronike veľmi dôležitú úlohu. Používajú sa na ukladanie nábojov ako filter, integrátor atď. Ale matematicky je v kondenzátoroch veľa. Môžete teda cvičiť exponenciálne funkcie s kondenzátormi a oni. posilovať. Ak je pôvodne nenabitý kondenzátor pripojený cez odpor k zdroju napätia, potom náboje prúdia nepretržite do kondenzátora. S rastúcim nábojom Q sa podľa vzorca Q = C * U (C = kapacita kondenzátora) zvyšuje aj napätie U na kondenzátore. Nabíjací prúd však stále viac klesá, pretože rýchlo nabitý kondenzátor je čím ďalej tým ťažšie naplniť nábojmi. Napätie U (t) na kondenzátore sa riadi nasledujúcim vzorcom:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 je napätie napájacieho zdroja, t je čas a k je miera rýchlosti nabíjacieho procesu. Na ktorých veľkostiach závisí k? Čím väčšia je úložná kapacita (to znamená kapacita C kondenzátora), tým pomalšie sa nabíja a tým pomalšie sa zvyšuje napätie. Čím väčšie C, tým menšie k. Odpor medzi kondenzátorom a napájaním tiež obmedzuje prenos náboja. Väčší odpor R spôsobuje, že do kondenzátora prúdi menší prúd I a teda menej nábojov za sekundu. Čím väčší R, tým menší k. Správny vzťah medzi k a R alebo C je:

k = 1 / (R * C).

Napätie U (t) na kondenzátore sa teda zvyšuje podľa vzorca U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

Krok 2: Merania

Študenti by mali zadať napätie U v čase t do tabuľky a potom nakresliť exponenciálnu funkciu. Ak sa napätie zvyšuje príliš rýchlo, budete musieť zvýšiť odpor R. Na druhej strane, ak sa napätie mení príliš pomaly, znížte R.

Ak niekto vie U0, odpor R a napätie U (t) po určitom čase t, potom z toho možno vypočítať kapacitu C kondenzátora. Na to by musel logaritmus rovnice a po niektorých transformáciách dostaneme: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Príklad: U0 = 10V, R = 100 kohmov, t = 7 sekúnd, U (7 sekúnd) = 3,54V. Potom C vedie k hodnote C = 160 μF.

Existuje však druhá, jednoduchá metóda na stanovenie kapacity C. Menovite napätie U (t) po t = R * C je presne 63,2% z U0.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0,632

Čo to znamená? Študenti musia určiť čas t, po ktorom je napätie U (t) presne 63,2% z U0. Konkrétne pre vyššie uvedený príklad je požadovaný čas, po ktorom je napätie na kondenzátore 10 V * 0,632 = 6,3 V. To je prípad po 16 sekundách. Táto hodnota sa teraz vloží do rovnice t = R * C: 16 = 100 000 * C. Výsledkom je výsledok: C = 160 μF.

Krok 3: Arduino

Na konci cvičenia možno kapacitu určiť aj pomocou Arduina. To vypočíta kapacitu C presne podľa predchádzajúcej metódy. Nabíja kondenzátor cez známy odpor R 5V a určuje čas, po ktorom napätie na kondenzátore = 5V * 0,632 = 3,16V. Pre prevodník digitálno-analógového signálu Arduino sa 5V rovná 1023. Preto musíte počkať, kým hodnota analógového vstupu nebude 1023 * 3,16 / 5 = 647. V tomto čase je možné vypočítať kapacitu C. Aby bolo možné merať kondenzátory s veľmi odlišnou kapacitou, používajú sa 3 rôzne nabíjacie odpory. Najprv sa pomocou nízkeho odporu určí čas nabíjania až do 647. Ak je tento príliš krátky, tj. Ak je kapacita kondenzátora príliš malá, zvolí sa nasledujúci vyšší nabíjací odpor. Ak je tiež príliš malý, na konci merania nasleduje odpor 1 Gohms. Hodnota C sa potom zobrazí na displeji so správnou jednotkou (µF, nF alebo pF).

Krok 4: Závery

Čo sa študenti naučia v tejto jednotke? Dozviete sa o kondenzátoroch, ich kapacite C, exponenciálnych funkciách, logaritme, percentuálnych výpočtoch a Arduine. Myslím veľa.

Táto jednotka je vhodná pre študentov vo veku 16-17 rokov. Pravdepodobne ste už prešli exponenciálnou funkciou a logaritmom v matematike. Bavte sa skúšaním vo svojej triede a na Heuréke!

Bol by som veľmi rád, keby ste ma zahlasovali v triednej prírodovednej súťaži. Ďakujem veľmi pekne za to!

Ak vás zaujímajú ďalšie moje projekty z fyziky, tu je môj kanál na youtube:

ďalšie projekty z fyziky: