Meranie zmien síl generovanej vláknovej siete pri premiestnení vonkajšou silou: 8 krokov

2024 Autor: John Day | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-30 12:00

Bunky sú schopné interagovať so svojou okolitou extracelulárnou matricou (ECM) a môžu pôsobiť, ako aj reagovať na sily vyvíjané ECM. Pre náš projekt simulujeme prepojenú sieť vlákien, ktoré by fungovali ako ECM, a vidíme, ako sa sieť mení v reakcii na pohyb jedného z bodov. ECM je modelovaný ako prepojený systém pružín, ktoré sú na začiatku v rovnováhe s nulovou čistou silou. Keďže sila reaguje na pohyb bodu na sieť, pokúšame sa prinútiť spojené body, aby reagovali na silu takým spôsobom, že sa pokúšajú vrátiť do rovnováhy. Sila je monitorovaná rovnicou F = k*x, kde k je pružinová konštanta a x je zmena dĺžky vlákna. Táto simulácia môže poskytnúť všeobecné pochopenie šírenia sily vo vláknitých sieťach, ktoré možno nakoniec použiť na simuláciu mechanotransdukcie.

Krok 1: Vytvorte maticu NxN rovnakých štvorcov

Na začiatku kódu zvolíme N, ktorý určí rozmery našej siete (NxN). Hodnotu N je možné manuálne zmeniť a podľa potreby zmeniť rozmery siete. V tomto prípade N = 8, takže máme sieť bodov 8x8. Potom, čo vygenerujeme maticu, spojíme všetky body v matici, ktoré majú dĺžku 1 jednotku, pomocou vzorca vzdialenosti, vzdialenosť = sqrt ((x2-x1)^2+(y2-y1)^2). Týmto spôsobom získame siete štvorcov, ktoré sú všetky rovnako oddelené 1 jednotkou. Toto je možné vidieť na obrázku 101.

Krok 2: Randomizácia siete

V tomto kroku chceme randomizovať všetky bodové polohy okrem vonkajších bodov, ktoré budú tvoriť našu hranicu. Za týmto účelom najskôr nájdeme všetky súradnice matice, ktoré sa rovnajú 0 alebo N. Tieto body tvoria body. V prípade neohraničných bodov je umiestnenie randomizované pridaním odlišnej náhodnej hodnoty od -5 do 0,5 do pozícií x aj y. Vynesený randomizovaný obrázok je možné vidieť na obrázku 1.

Krok 3: Získajte nové vzdialenosti

Akonáhle je naša randomizovaná sieť vytvorená, nájdeme vzdialenosť medzi spojenými bodmi znova pomocou vzorca vzdialenosti.

Krok 4: Vyberte bod a porovnajte vzdialenosť od tohto bodu k iným

V tomto kroku môžeme pomocou kurzora vybrať bod záujmu, ako je to znázornené na obrázku 2. Kurzor nemusíte presúvať presne na bod, pretože kód ho upraví na najbližší bod pripojenia. Aby sme to urobili, najskôr vypočítame vzdialenosť medzi všetkými spojenými bodmi a bodom, ktorý sme práve vybrali. Keď sú vypočítané všetky vzdialenosti, vyberieme bod s najmenšou vzdialenosťou od vybraného bodu, aby sa stal skutočným vybraným bodom.

Krok 5: Presuňte sa do nového bodu

V tomto kroku pomocou bodu, ktorý bol vybratý v predchádzajúcom kroku, presunieme bod na nové miesto. Tento pohyb sa vykonáva výberom novej polohy pomocou kurzora, ktorý nahradí predchádzajúcu pozíciu. Tento pohyb bude použitý na simuláciu namáhanej sily v dôsledku zmeny dĺžky pružiny. Na modrej figúre sa vyberá nové miesto. Na nasledujúcom obrázku je pohyb možné vizualizovať pomocou oranžových spojení, ktoré sú novými miestami, na rozdiel od modrých spojení, ktoré boli starými miestami.

Krok 6: Sila = vzdialenosť K*

V tomto kroku použijeme silu rovnice = k*vzdialenosť, kde k je pre kolagénové vlákna konštanta 10. Pretože vláknová sieť začína vo svojom rovnovážnom stave, čistá sila je 0. Vytvoríme nulový vektor dĺžky matice, ktorú sme vygenerovali skôr, aby reprezentovala túto rovnováhu.

Krok 7: Zmeňte pohyb v sieti kvôli presunutému bodu

V tomto kroku simulujeme pohyb siete v reakcii na bodový pohyb, aby sme sa vrátili do rovnovážneho stavu. Začíname s hľadaním nových vzdialeností medzi dvoma bodmi. Vďaka tomu môžeme nájsť zmenu dĺžky vlákna pohľadom na rozdiel medzi starou a novou vzdialenosťou. Porovnaním nových a starých umiestnení bodov môžeme tiež vidieť, ktoré body sa presunuli, a tiež body, s ktorými sú spojené. To nám umožňuje vidieť, ktoré body by sa mali pohybovať v reakcii na vyvíjanú silu. Smer pohybu je možné rozdeliť na jeho súčasti x a y, čím vznikne 2D smerový vektor. Pomocou hodnoty k, zmeny vzdialenosti a smerového vektora môžeme vypočítať vektor sily, ktorý možno použiť na pohyb našich bodov smerom k rovnováhe. Túto časť kódu spustíme 100 -krát, zakaždým sa pohybuje v prírastkoch Force*.1. Spustenie kódu 100 -krát nám umožní dosiahnuť opäť rovnováhu a pri dodržaní hraničných podmienok vidíme zmenu v sieti namiesto jednoducho celého posunu. Pohyb siete je možné vidieť na obrázku 3, pričom žlté sú presunuté polohy a modré predchádzajúce.

Krok 8: Hotový kód

V tejto časti je pripojená kópia nášho kódu. Neváhajte ho upraviť tak, aby vyhovoval vašim potrebám, pomocou modelovania rôznych sietí!